Quando a nave espacial Red Dwarf sofre um acidente radioativo, Holly (Hattie Hayridge), o computador da nave, coloca o único sobrevivente em animação suspensa até que os efeitos da radiação desapareçam. Três milhões de anos depois, Dave Lister (Craig Charles), um técnico de baixo escalão, é acordado pelo computador e descobre ser o único humano vivendo nesta parte do universo. Para fazer-lhe companhia, o computador cria o holograma de Rimmer (Chris Barrie), outro técnico da nave, que teria sido responsável pelo acidente. Acompanhados de Cat (Danny John-Julles), um gato que sofreu mutação genética pela radiação (assumindo a forma de um humanóide), os três vivem diversas aventuras. Na segunda temporada, a tripulação resgata Kryten (Llewllyn), um homem mecânico que sobreviveu a um acidente.