Dallas conta a história de duas famílias rivais, os Ewing e os Barnes, cuja rixa entre elas passou por três gerações. O patriarca dos Ewing é Jock (Jim Davis), um determinado magnata do petróleo texano, que fez fortuna começando desde jovem. Do outro lado está Digger Barnes, alcoólatra, vive culpando Jock Ewing por sua vida ter sido um fracasso, fez a cabeça de seu filho Cliff (Ken Kercheval), para vingar-se dos Ewing, já que no passado Jock teria supostamente passado a perna nele e roubado seus campos de petróleo. A série começa quando o filho caçula de Jock, Bobby (Patrick Duffy) chega em casa com uma surpresa. Eles casa-se com a filha de Barnes, Pamela (Victoria Principal). Para a surpresa de todos, e até mesmo ódio de alguns, Pamela vira alvo das intrigas e das suspeitas dos Ewing. A rica família vive na extensa fazenda Southfork cuja dona é a esposa de Jock, Ellie Ewing (Barbara Bel Geddes), mãe de Bobby, Gary, e J.R. (Larry Hagman).