No ano de L.C. 922, a humanidade enfrenta uma crise sem precedentes. Após o fim de uma guerra de cem anos no mundo místico de Tetraheaven, os derrotados Majins buscaram refúgio e invadiram o mundo humano de Septpia. O governo é obrigado a lutar contratando Logicalistas de ALCA, uma polícia especial que protege as ruas de estrangeiros de outro mundo. Logicalistas recebem um poder especial que lhes permite entrar em transe com Deusas de outro mundo. Certo dia, Tsurugi Yoshichika, um civil que tem pouca "Lógica" e mora tranquilamente com sua família, conhece a linda deusa Athena enquanto ajudava pessoas a fugirem de um ataque Majin. Ela tem a Lógica que Yoshichika perdeu. Isso leva Yoshichika a um destino inesperado com Atena. O futuro do mundo depende de Luck & Logic e desses Logicalistas.